（本小题满分13分） 在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，是动点，且直线与的斜率之积等于．（1）求动点的轨迹方程；（2）设直线和与直线分别交于两点，问：是否存在点使得与的面积相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
的三个内角所对的边分别为，向量，，且． （1）求的大小； （2）现在给出下列三个条件：①；②；③，试从中再选择两个条件以确定，求出所确定的的面积．
已知函数图象的一部分如图所示． （1）求函数的解析式； （2）当时，求函数的最大值与最小值及相应的的值．
已知点 （1）若，求的值； （2）若，其中为坐标原点，求的值.
已知函数)． （1）求函数的最小正周期； （2）若，求的值．
已知数列满足. （1）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式； （2）设，数列的前项和为，求证：对任意,有成立.
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中，点
与点
关于原点
对称，
是动点，且直线
与
的斜率之积等于
．的轨迹方程；和与直线
分别交于
两点，问：是否存在点使得
与
的面积相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
的三个内角
所对的边分别为
，向量
，
，且
．
的大小；
；②
；③
，试从中再选择两个条件以确定
图象的一部分如图所示．
的解析式；
时，求函数
的最大值与最小值及相应的
的值．
，求
的值；
，其中
为坐标原点，求
的值.
)．
的最小正周期；
，求
的值．
满足
.
是等比数列，并求数列
；
，数列
的前
项和为
，求证：对任意
,有
成立.