一块木板如图，已知AB＝4，BC＝3，DC＝12，AD＝13-优题课

点 $O$ ， $A$ ， $B$ ， $C$ 在数轴上的位置如图所示， $O$ 为原点， $AC = 1$ ， $OA = OB$ ．若点 $C$ 所表示的数为 $a$ ，则点 $B$ 所表示的数为 $($ 　　 $)$

A．

$- (a + 1)$

B．

$- (a - 1)$

C．

$a + 1$

D．

$a - 1$

如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是 $($ 　　 $)$

A．

B．

C．

D．

如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形 $ABC$ 的顶点 $A$ 、 $B$ 分别在 $x$ 轴、 $y$ 轴的正半轴上， $∠ ABC = 90 °$ ， $CA ⊥ x$ 轴，点 $C$ 在函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象上，若 $AB = 1$ ，则 $k$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

1

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

2

如图，在边长为4的正方形 $ABCD$ 中，以点 $B$ 为圆心， $AB$ 为半径画弧，交对角线 $BD$ 于点 $E$ ，则图中阴影部分的面积是（结果保留 $π) ($ 　　 $)$

A． $8 - π$ B． $16 - 2 π$ C． $8 - 2 π$ D． $8 - \frac{1}{2} π$

如图，点 $E$ 是正方形 $ABCD$ 的边 $DC$ 上一点，把 $ΔADE$ 绕点 $A$ 顺时针旋转 $90 °$ 到 $ΔABF$ 的位置．若四边形 $AECF$ 的面积为20， $DE = 2$ ，则 $AE$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

4

B．

$2 \sqrt{5}$

C．

6

D．

$2 \sqrt{6}$