如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点，连接AG，点E、F分别在AG上，连接BE、DF，∠1＝∠2，∠3＝∠4．
(1)证明：△ABE≌△DAF；
(2)若∠AGB＝30°，求EF的长．
在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，AD=2，BC=BD=3，AC=4.
（1）求证:AC⊥BD
（2）求△AOB的面积
如图某水库大坝的横截面是梯形ABCD，AD∥BC，EF为水面，点E在DC上，测得背水坡AB的长为18米，倾角∠B=300，迎水坡CD上线段DE的长为8米，∠ADC=1200．
（1）请你帮技术员算出水的深度（精确到0.01米，参考数据
）；
（2）就水的深度而言，平均每天水位下降必须控制在多少米以内，才能保证现有水量至少能使用20天？（精确到0.01米）
已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BC=2AD，点E是BC的中点、F是CD上的点，连接AE、EF、AC，EF和AC相交于点O。
（1）求证：AO·OF=OC·OE；
（2）若点F是DC的中点，连接BD交AE于点G，求证：四边形EFDG是菱形．
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，CA是∠BCD的平分线，且AB⊥AC，AB=4，AD=6，求AC的长．
已知,如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E为CD中点，EF⊥AB于F
求证：
