已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点．
(1)求证：△ABM≌△DCM；
(2)判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；
(3)当AD︰AB＝________时，四边形MENF是正方形(只写结论，不需证明)．
如图，D是等边△ABC的边AB上的一点，以CD为一边向上作等边△EDC，链接AE. 
（1）求证：△ACE≌△BCD；
（2）若AB=5，AD=2，求AE的长.
如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°. 
(1)、作边AB的垂直平分线MN（保留作图痕迹，不写作法）；
(2)、在已作的图中，若MN交AC于点D，连结BD，求∠DBC的度数。
某文具厂计划加工一种学生画图工具1000套，在加工了400套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的1.5倍，结果提前5天完成任务，求该文具厂采用新技术前每天加工多少套这种学生画图工具．
如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，BE=FC，AC=DF。求证：AB∥DE。