图中的阴影部分是一个等腰直角三角形，则此等腰直角三角形的面积-优题课

图中的阴影部分是一个等腰直角三角形，则此等腰直角三角形的面积为________cm²．

科目数学题型填空题难度中等

如图，在正方形 $ABCD$ 中， $AD = 2 \sqrt{3}$ ，把边 $BC$ 绕点 $B$ 逆时针旋转 $30 °$ 得到线段 $BP$ ，连接 $AP$ 并延长交 $CD$ 于点 $E$ ，连接 $PC$ ，则三角形 $PCE$ 的面积为　　．

某校组织学生参加植树活动，活动结束后，统计了九年级甲班50名学生每人植树的情况，绘制了如下的统计表：

植树棵数	3	4	5	6
人数	20	15	10	5

那么这50名学生平均每人植树　　棵．

已知一元二次方程 $x^{2} - 3 x - 4 = 0$ 的两根是 $m$ ， $n$ ，则 $m^{2} + n^{2} =$ 　　．

如图， $a / / b$ ， $PA ⊥ PB$ ， $∠ 1 = 35 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数是　　．

因式分解： $x^{3} - x =$ 　　．