如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为c-优题课

如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为________cm²．

科目数学题型填空题难度中等

如图，矩形 $ABCD$ 中， $AB = 4$ ， $BC = 2$ ， $E$ 是 $AB$ 的中点，直线 $l$ 平行于直线 $EC$ ，且直线 $l$ 与直线 $EC$ 之间的距离为2，点 $F$ 在矩形 $ABCD$ 边上，将矩形 $ABCD$ 沿直线 $EF$ 折叠，使点 $A$ 恰好落在直线 $l$ 上，则 $DF$ 的长为　　．

如图，已知直线 $l : y = - x$ ，双曲线 $y = \frac{1}{x}$ ，在 $l$ 上取一点 $A (a$ ， $- a) (a > 0)$ ，过 $A$ 作 $x$ 轴的垂线交双曲线于点 $B$ ，过 $B$ 作 $y$ 轴的垂线交 $l$ 于点 $C$ ，过 $C$ 作 $x$ 轴的垂线交双曲线于点 $D$ ，过 $D$ 作 $y$ 轴的垂线交 $l$ 于点 $E$ ，此时 $E$ 与 $A$ 重合，并得到一个正方形 $ABCD$ ，若原点 $O$ 在正方形 $ABCD$ 的对角线上且分这条对角线为 $1 : 2$ 的两条线段，则 $a$ 的值为　　．

书店举行购书优惠活动：

①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；

②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；

③一次性购书超过200元一律打七折．

小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是　　元．

如图1，小敏利用课余时间制作了一个脸盆架，图2是它的截面图，垂直放置的脸盆与架子的交点为 $A$ ， $B$ ， $AB = 40 cm$ ，脸盆的最低点 $C$ 到 $AB$ 的距离为 $10 cm$ ，则该脸盆的半径为　　 $cm$ ．

不等式 $\frac{3 x + 13}{4} > \frac{x}{3} + 2$ 的解是　　．

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