一台直流电动机，线圈电阻为0.5Ω，接在12V电源上，通过的-优题课

某课外科技小组的同学对自动冲水装置进行了研究（如图所示）。该装置主要由水箱、浮球 $B$ 、盖板 $C$ 和一个可以绕 $O$ 点自由转动的硬杆 $OB$ 构成， $AC$ 为连接硬杆与盖板的细绳。随着水位的上升，盖板 $C$ 所受的压力和浮球 $B$ 所受的浮力均逐渐增加，当浮球 $B$ 刚好浸没到水中时，硬杆 $OB$ 处于水平状态，盖板 $C$ 恰好被打开，水箱中的水通过排水管排出。经测量浮球 $B$ 的体积为 $1 \times 10^{- 3} m^{3}$ ，盖板的横截面积为 $6 \times 10^{- 3} m^{2}$ ， $O$ 点到浮球球心的距离为 $O$ 点到 $A$ 点距离的3倍。不计硬杆、盖板以及浮球所受的重力以及盖板的厚度。求： $(g = 10 N / kg)$

（1）水箱内所能注入水的最大深度；

（2）在你以上的计算中忽略了硬杆、盖板以及浮球的重力，如果考虑它们的重力，你认为设计时应采取哪些措施可保证自动冲水装置正常工作？（写出一种措施即可）

小明家在不远处施工，临时用导线将电水壶和电水龙头（打开几秒钟就能流出热水）接入家中电能表 $[3000 r / (kW \cdot h)]$ ．如图所示。电水壶的规格为“ $220 V 1210 W$ ”，电水龙头的规格为“ $220 V 2420 W$ ”，当电路中单独使用电水壶烧水时，铝盘转动 $110 r$ ，用时 $120 s$ 。在电路中单独使用电水龙头洗漱时，用了 $180 s$ 。

导线、电水壶和电水龙头的电阻不随温度变化。求：

（1）电水壶和电水龙头的电阻；

（2）导线的电阻；

（3）在洗漱时，导线上产生的热量。

如图所示，在上端开口的圆柱形容器中盛有适量水，水中放置一圆柱体，圆柱体高 $H = 0.6 m$ ，密度 $ρ_{柱} = 3.0 \times 10^{3} kg / m^{3}$ ，其上表面距水面 $L = 1 m$ ，容器与圆柱体的横截面积分别为 $S_{面} = 3 \times 10^{- 2} m^{2}$ ，和 $S_{柱} = 1 \times 10^{- 2} m^{2}$ ，现将绳以 $v = 0.1 m / s$ 的速度竖直向上匀速提升圆柱体，直至离开水面，已知水的密度 $ρ_{水} = 1.0 \times 10^{3} kg / m^{3}$ ， $g$ 取 $10 N / kg$ ，水的阻力忽略不计。

（1）在圆柱体从开始运动到上表面刚露出水面过程中，求绳拉力对圆柱体做的功；

（2）在圆柱体上表面刚露出水面到其底面离开水面过程中，求绳的拉力随时间变化关系式；

（3）在给出的坐标纸上画出（2）中绳的拉力的功率 $P$ 随时间变化的图象。

如图所示的电路中，电源电压 $18 V$ 不变，灯泡上标有“ $6 V 6 W$ ”字样，灯泡电阻不变，定值电阻 $R_{0}$ 阻值为 $10 Ω$ 。

（1）断开 $S_{1}$ 、 $S_{2}$ ，闭合 $S$ ，移动滑片，当灯泡正常发光时，求滑动变阻器消耗的功率。

（2）闭合 $S$ 、 $S_{1}$ 、 $S_{2}$ ，滑片从最右端向左移动，当连入电路的阻值等于变阻器总阻值的 $\frac{3}{4}$ 时，电流表示数比滑片在最右端时变化了 $0.3 A$ ，保持此时滑片位置不动，求在 $1 \min$ 内电路消耗的电能。

某品牌的电热水器铭牌如图所示，现将水箱装满水，电热水器正常工作时，把水从 $25^{°} C$ 加热到 $50^{°} C$ ． $[$ 已知 $C_{水} = 4.2 \times 10^{3} J / (kg \cdot^{\circ} C})$ ， $ρ_{水} = 1.0 \times 10^{3} kg / m^{3}$ ，不计热损失 $]$ ．求：

（1）水吸收的热量；

（2）加热所需要的时间。