（本题7分）小明在学习三角形知识时，发现如下三个有趣的结论：在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，M为直线AC上一点，ME⊥BC，垂足为E，∠AME的平分线交直线AB于点F．
（1）如图①，M为边AC上一点，则BD、MF的位置关系是 ；
如图②，M为边AC反向延长线上一点，则BD、MF的位置关系是 ；
如图③，M为边AC延长线上一点，则BD、MF的位置关系是 ；
（2）请就图①、图②、或图③中的一种情况，给出证明．
如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．
求证：（1）△AEF≌△CEB；
（2）AF=2CD．
△ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A（2，-1）、B（1，-3）、C（4，-2）．
（1）在直角坐标系中画出△ABC；
（2）把△ABC向左平移4个单位，再向上平移5个单位，恰好得到三角形△A1B1C1， 试写出△A1B1C1三个
顶点的坐标，并在直角坐标系中描出这些点；
（3）求出△A1B1C1的面积．
画出一次函数
的图像，并求函数图像与两坐标轴所围成的三角形面积．
如图：线段AB="20cm" ,点C是线段AB上一点，点M是线段BC的中点，点N是线段AB的中点且BM=4cm,求线段NC的长．
用一元一次方程解决应用题．
一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，如果1立方米木料可以制作桌面50个或制作桌腿300条，现有5立方米木料．用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张？