实数满足，设，则．-优题课

计算： $\log_{2} \frac{\sqrt{2}}{2} =$ ， $2^{\log_{2} 3 + \log_{4} 3}$ =．

已知 $\overset{⇀}{e_{1}}, \overset{⇀}{e_{2}}$ 是空间单位向量， $\overset{⇀}{e_{1}} \cdot \overset{⇀}{e_{2}} = \frac{1}{2}$ ，若空间向量 $\overset{⇀}{b}$ 满足 $\overset{⇀}{b} \cdot \overset{⇀}{e_{1}} = 2, \overset{⇀}{b} \cdot \overset{⇀}{e_{2}} = \frac{5}{2}$ ，且对于任意 $x, y \in R$ ， $|\overset{⇀}{b} - (x \overset{⇀}{e_{1}} + y \overset{⇀}{e_{2}})| \geq |\overset{⇀}{b} - (x_{0} \overset{⇀}{e_{1}} + y_{0} \overset{⇀}{e_{2}}| = 1, (x_{0}, y_{0} \in R)$ ，则 $x_{0} =$ ， $y_{0} =$ ， $|\overset{⇀}{b}| =$ ．

若实数 $x, y$ 满足 $x^{2} + y^{2} \leq 1$ ，则 $|2 x + y - 2| + |6 - x - 3 y|$ 的最小值是．

如图，三棱锥 $A - B C D$ 中, $A B = A C = B D = C D = 3, A D = B C = 2$ ,点 $M, N$ 分别是 $A D, B C$ 的中点,则异面直线 $A N, C M$ 所成的角的余弦值是．

若 $a = \log_{4} 3$ ，则 $2^{a} + 2^{- a} =$ ．