非零向量夹角为，且，则的取值范围为．-优题课

设 $α$ 和 $β$ 为不重合的两个平面，给出下列命题：
（1）若 $α$ 内的两条相交直线分别平行于 $β$ 内的两条直线，则 $α$ 平行于 $β$ ；
（2）若 $α$ 外一条直线 $l$ 与 $α$ 内的一条直线平行，则 $l$ 和 $α$ 平行；
（3）设 $α$ 和 $β$ 相交于直线 $l$ ，若 $α$ 内有一条直线垂直于 $l$ ，则 $α$ 和 $β$ 垂直；
（4）直线 $l$ 与 $α$ 垂直的充分必要条件是 $l$ 与 $α$ 内的两条直线垂直.
上面命题中，真命题的序号 .（写出所有真命题的序号）

已知集合 $A = {x | \log_{2} x \leq 2}, B = (- \infty, a)$ ，若 $A \subseteq B$ 则实数 $a$ 的取值范围是 $(c, + \infty)$ ，其中 $c$ = .

已知 $a = \frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ ，函数 $f (x) = a^{x}$ ，若实数 $m$ 、 $n$ 满足 $f (m) > f (n)$ ，则 $m$ 、 $n$ 的大小关系为.

在平面直角坐标系 $x O y$ 中,点 $P$ 在曲线 $C : y = x^{3} - 10 x + 3$ 上,且在第二象限内,已知曲线 $C$ 在点 $P$ 处的切线的斜率为2,则点 $P$ 的坐标为.

在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为