如图所示，在光滑水平地面上，有一质量
的平板小车，小车的右端有一固定的竖直挡板，挡板上固定一轻质细弹簧．位于小车上A点处的质量为
的木块（视为质点）与弹簧的左端相接触但不连接，此时弹簧与木块间无相互作用力。木块与A点左侧的车面之间有摩擦，与A点右侧的车面之间的摩擦可忽略不计．现小车与木块一起以
的初速度向右运动，小车将与其右侧的竖直墙壁发生碰撞，已知碰撞时间极短，碰撞后小车以
的速度水平向左运动，取
．
①求小车与竖直墙壁发生碰撞的过程中小车动量变化量的大小；
②若弹簧始终处于弹性限度内，求小车撞墙后与木块相对静止时的速度大小和弹簧的最大弹性势能；
如图所示为一位于竖直平面内的轨道装置示意图，其中AB段平直、长度为5R、与水平面成
，BC段呈水平，CD段为半径为R，下端与水平面相切的半圆，一质量为m可以看成质点的小木块从A点由静止开始下落，最终从D点飞出，又正好落在B点，不计轨道摩擦以及小木块经过各个轨道连接点的动能损失，已知
（1）求BC段长度；
（2）若BC段有摩擦，且动摩擦因数
，
如图所示，摆锤。质量为M＝2kg，摆杆长为L＝0．5m，摆杆质量不计。摆杆初始位置与水平面成α＝37°，由静止释放后摆锤绕O轴在竖直平面内做圆周运动，在最低点与质量为m＝1kg的铁块（可视为质点）相碰，碰后又上升到图中虚线位置。若铁块与水平面问的动摩擦因数为μ＝0．2，求碰后铁块能滑行的距离。（不计空气阻力及转轴处的摩擦，g取10m／s2，sin37°＝0．6，cos37°＝0．8）
在某节日庆典上，为了达到所需要的灯光效果，需要完成下列工作。如图所示，由红、黄两种单色光组成的光束a，以入射角i从平行玻璃板上表面O点入射。已知平行玻璃板厚度为d，红光和黄光的折射率分别为n1和n2，真空中的光速为c。试求红黄光从下表面射出的时间差
一定质量的理想气体，其状态变化图如右箭头顺序所示，AB平行于纵轴，BC平行于横轴，CA段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线的一部分，且已知A状态的压强和体积分别为P0、V0、T0，且PA＝3PB，试求气体在B状态的温度和C状态的体积
。
如图所示，在y轴右侧平面内存在垂直xoy平面向里的匀强磁场，磁感应强度B＝0．5T。坐标原点O有一放射源，可以连续不断地向y轴右侧面内沿各个方向放射出比荷
＝4×106C／kg的正离子，这些正离子的速率分别在0到2×106m／s的范围内，不计离子的重力及它们之间的相互作用。
（1）求离子打到y轴上的范围
（2）若在某时刻沿＋x方向放射出各种速率的离子，求经过t＝
×10－7s时这些离子所在位置构成的曲线方程。
（3）若从某时刻开始向y轴右侧各个方向放射出各种速率的离子，求经过t＝×10－7s时已进入磁场的离子可能出现的区域面积。