已知命题,
.
(1)若,求
的值;
(2)若,求
的取值范围.
((本小题满分12分)
已知椭圆是椭圆上纵坐标不为零的两点,若
其中F为椭圆的左焦点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求线段AB的垂直平分线在y轴上的截距的取值范围.
(本小题满分12分)
如右图,四边形是圆柱
的轴截面,点
在圆柱
的底面圆周上,
是
的中点,圆柱
的底面圆的半径
,侧面积为
,
.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求二面角的平面角的余弦值.
(本小题满分12分)
计算机考试分理论考试与上机操作考试两部分进行,每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”,两部分考试都“合格”则计算机考试“合格”并颁发“合格证书”.甲、乙、丙三人在理论考试中合格的概率分别为,
,
;在上机操作考试中合格的概率分别为
,
,
.所有考试是否合格相互之间没有影响.
(Ⅰ)甲、乙、丙三人在同一次计算机考试中谁获得“合格证书”可能性最大?
(Ⅱ)求这三人计算机考试都获得“合格证书”的概率;
(Ⅲ)用表示甲、乙、丙三人在理论考核中合格人数,求
的分布列和数学期望
.
(本小题满分12分)
已知数列{},其前n项和Sn满足Sn+1=2
Sn+1(
是大于0的常数),且a1=1,a3=4.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求数列{an}的通项公式;
24.选修4-5:不等式选讲
若关于的方程
=0有实根
(1)求实数的取值集合
(2)若存在,使得不等式
成立,求实数
的取值范围。