我们知道平行四边形有很多性质。现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折。会发现这其中还有更多的结论，如图，已知平行四边形ABCD中，∠B＝30º，，将△ABC沿AC翻折至，连接。 【发现与证明】：如图1：求证：①△AGC是等腰三角形； ②（只选一个证明哟，4分） 【应用与解答】：如图2：如果AB＝，BC＝1，与CD相交于点E，求△AEC的面积 【拓展与探索】如果AB＝，当BC的长为多少时，△AB′D是直角三角形？
如图，已知直线被直线所截，∥，如果，求∠1的度数。
已知：如图，在中，是边上的高，是平分线.，。 （1）求的度数； （2）求的度数．
如图，△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC交AB于E，∠A=60°， ∠BDC=100°求∠BDE的度数。
如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图、解答。 （1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q （2）过点P作PR⊥CD，垂足为R （3）若∠DCB=120０，猜想∠PQC是多少度？并说明理由
如图，A点在B处的北偏东40°方向，C点在B处的北偏东85°方向， A点在C处的北偏西45°方向，求∠BAC及∠BCA的度数？
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，将△ABC沿AC翻折至
，连接
。
（只选一个证明哟，4分）
，BC＝1，
与CD相交于点E，求△AEC的面积，当BC的长为多少时，△AB′D是直角三角形？
被直线
所截，
∥
，如果
，求∠1的度数。
中，
是
边上的高，
是
平分线.
，
。
的度数；
的度数．
