如图1,抛物线(
),与
轴的交于A、B两点(点A在点B的右侧),与
轴的正半轴交于点C,顶点为D.
(1)求顶点D的坐标(用含的代数式表示);
(2)若以AD为直径的圆经过点C.
①求抛物线的解析式;
②如图2,点E是y轴负半轴上的一点,连结BE,将△OBE绕平面内某一点旋转180°,得到△PMN(点P、M、N分别和点O、B、E对应),并且点M、N都在抛物线上,作MF⊥x轴于点F,若线段MF:BF=1:2,求点M、N的坐标;
③点Q在抛物线的对称轴上,以Q为圆心的圆过A、B两点,并且和直线CD相切,如图3,求点Q的坐标.
在数1,2,3,…,1998前添符号“+”和“-”,并依次运算,所得可能的最小非负数是多少?
某商场经理对今年上半年每月的利润作了如下记录:1、2、5、6月盈利分别是33万元、32万元、52.5万元、28万元,3、4月亏损分别是17.7万元和17.8万元.试用正、负数表示各月的利润,并算出该商场上半年的总利润额.
同学聚会,约定在中午12点到会,早到的记为正,迟到的记为负,结果最早到的同学记为+3点,最迟到的同学记为-1.5点,你知道他们分别是什么时候到的吗?最早到的同学比最迟到的同学早多少小时?
一幢大楼地面上有12层,还有地下室2层,如果把地面上的第一层作为基准,记为0,规定向上为正,那么习惯上将2楼记为什么?地下第一层记作什么?数-2和数+9的实际意义是什么?
三峡大坝从6月1号开始下闸蓄水,下表是工作人员连续5天的水位记录(如果规定蓄水位为135米)情况,记录如下:(单位:米).
6月1日 |
6月2日 |
6月3日 |
6月4日 |
6月5日 |
-5 |
+2 |
-1 |
+3 |
+2 |
问:(1)这5天中每天的水位各是多少米?
(2)总的来说,水位是高了,还是低了?若高,高了多少?若低,低了多少?