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题文

如图1,抛物线),与轴的交于A、B两点(点A在点B的右侧),与轴的正半轴交于点C,顶点为D.

(1)求顶点D的坐标(用含的代数式表示);
(2)若以AD为直径的圆经过点C.
①求抛物线的解析式;
②如图2,点E是y轴负半轴上的一点,连结BE,将△OBE绕平面内某一点旋转180°,得到△PMN(点P、M、N分别和点O、B、E对应),并且点M、N都在抛物线上,作MF⊥x轴于点F,若线段MF:BF=1:2,求点M、N的坐标;
③点Q在抛物线的对称轴上,以Q为圆心的圆过A、B两点,并且和直线CD相切,如图3,求点Q的坐标.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 二次函数在给定区间上的最值
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