如图所示的竖直平面内，相距为d的不带电平行金属板M、N水平固定放置，与灯泡L、开关S组成回路并接地，上极板M与其上方空间的D点相距h，灯泡L的额定功率与电压分别为PL、UL。带电量为q的小物体以水平向右的速度v0从D点连续发射，落在M板其电荷立即被吸收，M板吸收一定电量后闭合开关S，灯泡能维持正常发光。设小物体视为质点，重力加速度为g，金属板面积足够大，M板吸收电量后在板面均匀分布，M、N板间形成匀强电场，忽略带电小物体间的相互作用。
（1）初始时带电小物体落在M板上的水平射程为多少？
（2）单位时间发射小物体的个数为多少？
（3）闭合开关S后，带电粒子Q以水平速度从匀强电场左侧某点进入电场，并保持速度穿过M、N板之间。现若在M、N板间某区域加上方向垂直于纸面的匀强磁场，使Q在纸面内无论从电场左侧任何位置以某水平速度进入，都能到达N板上某定点O，求所加磁场区域为最小时的几何形状及位置。
“和平号”空间站已于2001年3月23日成功地坠落在南太平洋海域，坠落过程可简化为从一个近圆轨道（可近似看作圆轨道）开始，经过与大气摩擦，空间站的绝大部分经过升温、熔化，最后汽化而销毁，剩下的残片坠入大海.此过程中，空间站原来的机械能中，除一部分用于销毁和一部分被残片带走外，还有一部分能量E′通过其他方式散失（不考虑坠落过程中化学反应的能量）.
（1）试导出以下列各物理量的符号表示散失能量E′的公式；
（2）算出E′的值（结果保留两位有效数字）.
坠落开始时空间站的质量M=1.17×105 kg；轨道离地面的高度为h="146" km；地球半径R=6.4×106 m；
坠落空间范围内重力加速度可看作g="10" m/s2；入海残片的质量m=1.2×104 kg；入海残片的温度升高ΔT="3000" K；
入海残片的入海速度为声速v="340" m/s空间站材料每1 kg升温1 K平均所需能量c=1.0×103 J；
每销毁1 kg材料平均所需能量μ=1.0×107 J.
子弹以200 m/s的速度射入固定的木板，穿出时速度为100 m/s.若子弹减少的机械能完全转化为内能，并有50%被子弹吸收，求子弹温度可升高多少摄氏度？已知子弹的比热容为130 J/（kg·℃）
图所示，轻弹簧k一端与墙相连，处于自然状态，质量为4 kg的木块沿光滑的水平面以5 m/s的速度运动并开始挤压弹簧.求弹簧的最大弹性势能及木块被弹回速度增大到3 m/s时弹簧的弹性势能.
图中，AB=AC=H，开始时绳AC处于竖直方向，小车从静止出发在水平路面上运动到B点时速度为v，在此过程中绳子对挂在井底、质量为m的物体做了多少功?
水平轨道与半径R="2" m，高为h="0.8" m的一段圆弧形光滑轨道连接，如图所示。一个物体从水平轨道上以初速度v0冲上圆弧轨道并通过最高点而没有脱离轨道，求物体的初速度v0的范围。