如图，设椭圆 （a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），A为椭圆的上顶点，椭圆上的点到右焦点的最短距离为1．过F作椭圆的弦PQ，直线AP，AQ分别交直线xy2＝0于点M，N．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）求当|MN|最小时直线PQ的方程．
选修4—5：不等式选讲 已知a，b为正数，求证：.
选修4—4：坐标系与参数方程 已知直线l的参数方程为（t为参数）， P是椭圆上任意一点，求点P到直线l距离的最大值.
选修4—1：几何证明选讲 如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，EF//CD，FG切⊙O于点G. 求证EF=FG.
已知函数 （I）如，求的单调区间； （II）若在单调增加，在单调减少， 证明＜6.
过抛物线的对称轴上一点的直线与抛物线相交于M、N两点，自M、N向直线作垂线，垂足分别为、。 （Ⅰ）当时，求证：⊥； （Ⅱ）记、、的面积分别为、、，是否存在，使得对任意的，都有成立。若存在，求值；若不在，说明理由。
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（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），A为椭圆的上顶点，椭圆上的点到右焦点的最短距离为
1．过F作椭圆的弦PQ，直线AP，AQ分别交直线xy2＝0于点M，N．
.
（t为参数），
上任意一点，求点P到直线l距离的最大值.
，求
的单调区间；
在
单调增加，在
单调减少，
＜6.
的对称轴上一点
的直线与抛物线相交于M、N两点，自M、N向直线
作垂线，垂足分别为
、
。
时，求证：
⊥
；
、
、
的面积分别为
、
、
，是否存在
，使得对任意的
，都有
成立。若存在，求