如图①②，图①是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切．将这个游戏抽象为数学问题，如图②．已知铁环的半径为5个单位（每个单位为5cm），设铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环与地面接触点为A，∠MOA＝α，且sinα＝．（1）求点M离地面AC的高度BM（单位：厘米）；（2）设人站立点C与点A的水平距离AC等于11个单位，求铁环钩MF的长度（单位：厘米）．
如图，小黄和小陈观察蜗牛爬行，蜗牛在以A为起点沿直线匀速爬向B点的过程中，到达C点时用了6分钟，那么还需要多长时间才能到达B点？
定义：如果，那么称为的劳格数，记为． （1）根据劳格数的定义，可知：那么：_________． （2）劳格数有如下运算性质： 若为正数，则;． 根据运算性质，填空：＝_________，若，则＝_________，
正方形的边长为，此正方形剪去四个相同的三角形，三角形的高为． （1）用和的代数式表示阴影部分的面积； （2）若，，求阴影部分的面积．
先化简再求值：，其中，．
解方程：
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，那么称
为
的劳格数，记为
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那么：
_________．
为正数，则
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＝_________，若
，则
＝_________，
，此正方形剪去四个相同的三角形，三角形的高为
．
，
，求阴影部分的面积．
，其中
，
．