已知：如图，AD、BE分别是△ABC的中线和角平分线，AD⊥-优题课

已知：如图，AD、BE分别是△ABC的中线和角平分线，AD⊥BE，AD＝BE＝6，则AC的长等于．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：三角形的五心圆内接四边形的性质相似多边形的性质

如图，一轮船在 $M$ 处观测灯塔 $P$ 位于南偏西 $30 °$ 方向，该轮船沿正南方向以15海里 $/$ 小时的速度匀速航行2小时后到达 $N$ 处，再观测灯塔 $P$ 位于南偏西 $60 °$ 方向，若该轮船继续向南航行至灯塔 $P$ 最近的位置 $T$ 处，此时轮船与灯塔之间的距离 $PT$ 为　　海里（结果保留根号）．

分式方程： $\frac{4}{x^{2} - 4 x} - \frac{1}{x - 4} = 1$ 的解为　　．

分解因式： $x^{2} y^{2} - 4 x^{2} =$ 　　．

如图， $AC$ ， $BD$ 在 $AB$ 的同侧， $AC = 2$ ， $BD = 8$ ， $AB = 8$ ，点 $M$ 为 $AB$ 的中点，若 $∠ CMD = 120 °$ ，则 $CD$ 的最大值是　　．

如图，一直线经过原点 $O$ ，且与反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k > 0)$ 相交于点 $A$ 、点 $B$ ，过点 $A$ 作 $AC ⊥ y$ 轴，垂足为 $C$ ，连接 $BC$ ．若 $ΔABC$ 面积为8，则 $k =$ 　　．

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