经过点M(10, 
),渐近线方程为y=±
x的双曲线方程为__________.
已知P是椭圆上的一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，∠PF1F2=90°,∠PF2F1=30°,则椭圆的离心率是__________.
若椭圆的两个焦点为F1(－4，0)、F2(4，0)，椭圆的弦AB过点F1，且△ABF2的周长为20，那么该椭圆的方程为__________.
已知两点M(1，－
)、N(－4，),给出下列曲线方程:①2x+y－1=0；②2x－4y+3=0；③x2+y2=3；④(x+3)2+y2=1.
在曲线上存在P点满足|PM|=|PN|的所有曲线方程是__________.
动圆x2+y2－bmx－2(m－1)y+10m2－2m－24=0的圆心轨迹方程是__________.
，把这个结论推广到空间正四面体，类似的结论是____________．