如图，⊙O中，AB、CD是⊙O的直径，F是⊙O上一点，连接BC、BF，若点B是弧CF的中点．
（1）求证：△ABF≌△DCB；
（2）若CD⊥AF，垂足为E，AB=10，∠C=60°，求EF的长．
如图，在一次龙卷风中，一棵大树在离地面若干米处折断倒下，B为折断处最高点，树顶A落在离树根C的12米处，测得∠BAC=300，求BC的长。（结果保留根号）
如图，抛物线：
与x轴交于A、B（A在B左侧），顶点为C（1，－2），
求此抛物线的关系式；并直接写出点A、B的坐标
求过A、B、C三点的圆的半径.
在抛物线上找点P，在y轴上找点E，使以A、B、P、E为顶点的四边形是平行四边形，求点P、E的坐标.
某课题小组对课本的习题进行了如下探索，请逐步思考并解答（人教版教材习题24.4的第2题）如图1，两个大小一样的传送轮连接着一条传送带，两个传动轮中心的距离是10m，求这条传送带的长_________.[
如图2、将传动轮增加到3个，每个传动轮的直径是3m,每两个传动轮中心的距离是10m, 求这条传送带的长__________.
改变动态关系，将静态问题升华为动态问题：
如图3，一个半径为1cm的⊙P沿边长为2πcm的等边三角形△ABC的外沿作无滑动滚动一周,求圆心P经过的路径长？⊙P自转了多少周？
拓展与应用
如图4，一个半径为1cm的⊙P沿半径为3cm的⊙O外沿作无滑动滚动一周,则⊙P自转了多少周？
在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y.用列表法或画树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果
求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数
的图象上的概率；求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在直线
下方的概率.
如图，Rt△ABC中∠C=90°、∠A=30°，在AC边上取点O画圆使⊙O经过A、B两点，
求证：以O为圆心，以OC为半径的圆与AB相切.
下列结论正确的序号是．（少选酌情给分，多选、错均不给分）
①AO="2CO" ；
②AO="BC" ；
③延长BC交⊙O与D，则A、B、D是⊙O的三等分点．
④图中阴影面积为：