抛物线y=ax2+3交x轴于A（-4，0）、B两点，交y轴于C．将一把宽度为1.2的直尺如图放置在直角坐标系中，使直尺边A′D′∥BC，直尺边A′D′交x轴于E，交AC于F，交抛物线于G，直尺另一边B′C′交x轴于D．当点D与点A重合时，把直尺沿x轴向右平移，当点E与点B重合时，停止平移，在平移过程中，△FDE的面积为S．
（1）请你求出S的最大值及抛物线解析式；
（2）在直尺平移过程中，直尺边B′C′上是否存在一点P，使点P、D、E、F构成的四边形这菱形，若存在，请你求出点P坐标；若不存在，请说明理由；
（3）过G作GH⊥x轴于H
①在直尺平移过程中，请你求出GH+HO的最大值；
②点Q、R分别是HC、HB的中点，请你直接写出在直尺平移过程中，线段QR扫过的图形的面积和周长．
一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37°方向，马上以40海里每小时的速度前往救援，求海警船到达事故船C处所需的大约时间．（温馨提示：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）
化简：
重庆市“创建文明城市”活动如火如荼的展开.重庆一中为了搞好“创建文明城市”活动的宣传，校学生会就本校学生对重庆市“市情市况”的了解程度进行了一次调查测试．经过对测试成绩的分析，得到如下图所示的不完整的条形统计图（A：59分及以下；B：60—69分；C：70—79分；D：80—89分；E：90—100分），其中C占总人数的30%，D占总人数的35%.请你根据图中提供的信息解答以下问题：
（1）请将条形统计图补充完整；
（2）其中男生小明、小刚和女生小红、小兰测试成绩为E,学校决定从这4名同学中选两名代表参加市级比
赛，请你用画树状图或列表格的方法求出所选两名同学恰为一男一女的概率．
如图，已知点E、C在线段BF上，BE=CF，AB∥DE，AB=DE．求证：AC∥DF．
如图所示，直线l：y=3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B．把△AOB沿y轴翻折，点A落到点C，抛物线过点B、C和D（3，0）．
（1）求直线BD和抛物线的解析式．
（2）若BD与抛物线的对称轴交于点M，点N在坐标轴上，以点N、B、D为顶点的三角形与△MCD相似，求所有满足条件的点N的坐标．
（3）在抛物线上是否存在点P，使S△PBD=6？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．