如图1，在△ACB和△AED中，AC=BC，AE=DE，∠ACB＝∠AED＝90°，点E在AB上，点D在AC上．
（1）若F是BD的中点，求证：CF=EF；
（2）将图1中的△AED绕点A顺时针旋转，使AE恰好在AC上（如图2）．若F为BD上一点，且CF=EF，求证：BF= DF；
（3）将图1中的△AED绕点A顺时针旋转任意的角度（如图3）．若F是BD的中点．探究CE与EF的数量关系，并证明你的结论．
“五·一”期间，某书城为了吸引读者，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成12份），并规定：读者每购买100元的书，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么读者就可以分别获得45元、30元、25元的购书券，凭购书券可以在书城继续购书．如果读者不愿意转转盘，那么可以直接获得10元的购书券．写出转动一次转盘获得45元购书券的概率；
转转盘和直接获得购书券，你认为哪种方式对读者更合算？请说明理由．
已知：如图，在△ABC中，∠ACB=
，
于点D,点E 在AC上，CE=BC过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F .求证：AB=FC
如图：BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，设∠A=n°（n为已知数）求∠O的度数；
BO、CO分别是⊿ABC两外角的平分线，设∠A=n°（n为已知数）求∠O的度数；
BO、CO分别平分∠ABC和∠ACD，设∠A=n°（n为已知数）求∠O的度数；
如图，点E在AB上，点G在CD上，EF⊥GF于F，∠AEF=150°，∠DGF=60°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由.
如图，AF是△ABC的高，AD是△ABC的角平分线，且∠B＝36°，∠C＝76°，求∠DAF的度数。