如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆-优题课

如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图： ①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为（）

A．90° B．95° C．100° D．105°

科目数学题型选择题难度中等

知识点：三角形的五心

如图，边长为 $\sqrt{2}$ 的正方形 $ABCD$ 的对角线 $AC$ 与 $BD$ 交于点 $O$ ，将正方形 $ABCD$ 沿直线 $DF$ 折叠，点 $C$ 落在对角线 $BD$ 上的点 $E$ 处，折痕 $DF$ 交 $AC$ 于点 $M$ ，则 $OM = ($ 　　 $)$

A． $\frac{1}{2}$ B． $\frac{\sqrt{2}}{2}$ C． $\sqrt{3} - 1$ D． $\sqrt{2} - 1$

已知点 $A (1, y_{1})$ ， $B (2, y_{2})$ 在抛物线 $y = - {(x + 1)}^{2} + 2$ 上，则下列结论正确的是 $($ 　　 $)$

A． $2 > y_{1} > y_{2}$ B． $2 > y_{2} > y_{1}$ C． $y_{1} > y_{2} > 2$ D． $y_{2} > y_{1} > 2$

如图，在平面直角坐标系 $xOy$ 中，将四边形 $ABCD$ 先向下平移，再向右平移得到四边形 $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ ，已知 $A (- 3, 5)$ ， $B (- 4, 3)$ ， $A_{1} (3, 3)$ ，则 $B_{1}$ 的坐标为 $($ 　　 $)$

A． $(1, 2)$ B． $(2, 1)$ C． $(1, 4)$ D． $(4, 1)$

《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为 $x$ 斤，一只燕的重量为 $y$ 斤，则可列方程组为 $($ 　　 $)$

A． $\{\begin{matrix} 5 x + 6 y = 1 \\ 5 x - y = 6 y - x \end{matrix}$ B． $\{\begin{matrix} 6 x + 5 y = 1 \\ 5 x + y = 6 y + x \end{matrix}$

C． $\{\begin{matrix} 5 x + 6 y = 1 \\ 4 x + y = 5 y + x \end{matrix}$ D． $\{\begin{matrix} 6 x + 5 y = 1 \\ 4 x - y = 5 y - x \end{matrix}$

已知 $ΔABC ∽$ △ $A^{'} B^{'} C^{'}$ ， $AB = 8$ ， $A^{'} B^{'} = 6$ ，则 $\frac{BC}{B^{'} C^{'}} = ($ 　　 $)$

A．2B． $\frac{4}{3}$ C．3D． $\frac{16}{9}$

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