已知是双曲线(上的不同三点，且两点连线经过坐标原点，若直线的-优题课

．二项式的展开式的中间项系数为_____．

．三个同学对问题“关于的不等式＋25＋|－5|≥在[1，12]上恒成立，求实数的取值范围”提出各自的解题思路．
甲说：“只需不等式左边的最小值不小于右边的最大值”．
乙说：“把不等式变形为左边含变量的函数，右边仅含常数，求函数的最值”．
丙说：“把不等式两边看成关于的函数，作出函数图像”．
参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即的取值范围是．

．设等差数列的前项和为，若，，则的最大值为.

．2011年上海春季高考有所高校招生，如果某位同学恰好被其中所高校录取，那么录取方法的种数为　　　　

．曲线处的切线与x轴、直线所围成的三角形的面积为=.