（1）还记得植物大战僵尸中的太阳花吗，现实中已经有人做出来了-优题课

甲、乙两地相距 $100 km$ ，在甲、乙两地之间沿直线架设了两条用同种材料制成的粗细均匀的输电线，投入使用前，需要对输电线进行测试。技术人员在甲地用电源、电压表和电流表接成如图所示电路进行测试，当在乙地输电线两端接入阻值为 $10 Ω$ 的电阻时（图中未画出），电压表示数为 $5.0 V$ ，电流表示数为 $0.10 A$ ；保持电源电压不变，技术人员在某处将输电线线设置成短路（图中未画出），再次测试时，电流表示数为 $0.25 A$ ．求：

（1）甲、乙两地间每条输电线的电阻值；

（2）短路位置离甲地的距离。

如图所示，足够高的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，容器内水的质量为 $1 kg$ ，水的深度为 $10 cm$ 。实心圆柱体 $A$ 质量为 $400 g$ ，底面积为 $20 c m^{2}$ ，高度为 $16 cm$ 。实心圆柱体 $B$ 质量为 $m_{0}$ 克 $(m_{0}$ 取值不确定），底面积为 $50 c m^{2}$ ，高度为 $12 cm$ 。实心圆柱体 $A$ 和 $B$ 均不吸水，已知 $ρ_{水} = 1.0 \times 10^{3} kg / m^{3}$ ，常数 $g$ 取 $10 N / kg$ 。

（1）求容器的底面积。

（2）若将圆柱体 $A$ 竖直放入容器内，求静止时水对容器底部的压强 $p_{1}$ 。

（3）若将圆柱体 $B$ 竖直放入容器内，求静止时水对容器底部的压强 $p_{2}$ 与 $m_{0}$ 的函数关系式。

如图甲所示， $A$ 、 $B$ 为不同材料制成的体积相同的实心正方体，浸没在圆柱形容器的水中，容器内部底面积是正方体下表面积的4倍。沿固定方向缓慢匀速拉动绳子，开始时刻， $A$ 的上表面刚好与水面相平，滑轮组绳子自由端的拉力 $F$ 大小为 $F_{0}$ ， $F$ 随绳端移动距离 $s_{绳}$ 变化的图象如图乙所示。已知动滑轮的重力 $G_{动} = 5 N$ ， $g$ 取 $10 N / kg$ 。除了连接 $A$ 、 $B$ 间的绳子承受拉力有一定限度外，其它绳子都不会被拉断。滑轮与轴的摩擦、绳的质量等次要因素都忽略不计。

（1）正方体 $A$ 、 $B$ 之间的绳子长度 $L_{绳}$ 是多少？

（2）正方体 $A$ 和 $B$ 的密度 $ρ_{A}$ 、 $ρ_{B}$ 分别是多少？

（3）整个过程中，水对容器底部压强的最大变化量△ $p$ 是多少？

某科技小组同学发现实验室有一只标有“ $XkΩ$ ”的电阻 $(X$ 为模糊不清的一个数字），为了测出这只电阻的阻值，他们进行了如下探究：

（1）首先设计的实验电路如图1所示，使用的器材有：两节新干电池、待测电阻 $R_{X}$ 、电压表 $V (0 ? 3 V$ 、 $0 ? 15 V$ 量程）、电流表 $A (0 ? 0.6 A$ 、 $0 ? 3 A$ 量程）、滑动变阻器（标有“ $50 Ω 1 A$ ” $)$ 、开关、导线若干。实验后发现，该方案无法测出电阻 $R_{x}$ 的值，其主要原因是　　。

（2）经讨论后他们利用原有器材并补充适当的器材，重新设计测量电阻 $R_{x}$ 的实验方案。小李设计的电路图如图2所示，其中定值电阻 $R_{0} = 2 kΩ$ ．他连接电路后，闭合 $S_{1}$ ，断开 $S_{2}$ ，想先测出电源电压，但读出电压表示数 $U = 2 V$ ，与两节干电池能提供的电压相差很大。请教老师后才知道，电压表相当于一个能显示自身两端电压的定值电阻。则根据小李的测量数据和电源电压（取 $3 V)$ ，可估算出电压表自身的电阻为　　 $kΩ$ 。

（3）小组其他同学设计的实验电路如图所示，在电源电压恒定且已测出的条件下，能先测出电压表自身电阻后，再测出 $R_{x}$ 阻值的电路是　　。

（4）他们选择正确方案测出 $R_{x}$ 的阻值后，又有同学提出，应该通过多次测量求平均值来减小误差。在正确方案的基础上，通过下列操作，能实现多次测量 $R_{x}$ 阻值的是　　。

$A$ ．改变电源电压 $B$ ．将 $R_{0}$ 换成 $50 Ω$ 的定值电阻 $C$ ．将电压表换成“ $0 ? 0.6 A$ ”的电流表

如图1所示，置于水平地面的薄壁容器上面部分为正方体形状，边长 $l_{1} = 4 cm$ ，下面部分也为正方体形状，边长 $l_{2} = 6 cm$ ，容器总质量 $m_{1} = 50 g$ ，容器内用细线悬挂的物体为不吸水的实心长方体，底面积 $S_{物} = 9 c m^{2}$ ，下表面与容器底面距离 $l_{3} = 2 cm$ ，上表面与容器口距离 $l_{4} = 1 cm$ ，物体质量 $m_{2} = 56.7 g$ 。现往容器内加水，设水的质量为 $M$ ，已知 $ρ_{水} = 1.0 \times 10^{3} kg / m^{3}$ ， $g = 10 N / kg$ 。

（1）当 $M = 58 g$ 时，水面还没有到达物体的下表面，求此时容器对水平地面的压强；

（2）当 $M = 194 g$ 时，求水对容器底部的压力；

（3）当 $0 ⩽ M ⩽ 180 g$ 时，求出水对容器底部的压力 $F$ 随 $M$ 变化的关系式，并在图2中作出 $F - M$ 图像。

	部位	能量转化
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