计算：．-优题课

计算：．

科目数学题型计算题难度较易

知识点：解直角三角形二元二次方程组

先化简，再求值：（ $1 ﹣ \frac{a}{a^{2} + a}$ ） ÷ $\frac{a^{2} - 1}{a^{2} + 2 a + 1}$ ，其中 $a = \sin 30 °$ ．

解方程组： $\{\begin{matrix} x = 2 y \\ x - y = 6 \end{matrix}$ ．

解方程组： $\{\begin{matrix} x + y = 3 \\ x^{2} - 4 y^{2} = 0 \end{matrix}$ ．

计算 $| - \sqrt{2} | + {(\sqrt{2} - \frac{1}{2})}^{2} - {(\sqrt{2} + \frac{1}{2})}^{2}$ ．

（1）解方程： ${(x + 1)}^{2} - 4 = 0$ ；

（2）解不等式组： $\{\begin{matrix} - 2 x + 3 ⩽ 1 \\ x - 1 < \frac{x}{3} + 1 \end{matrix}$ ．