函数中自变量x的取值范围是．-优题课

函数中自变量x的取值范围是_______．

科目数学题型填空题难度较易

知识点：计算器—基础知识

若实数 $x ， y$ 满足 $|x - 4| + \sqrt{y - 8} = 0$ ，则以 $x ， y$ 的值为边长的等腰三角形的周长为＿＿＿＿＿．

如果实数 $a ， b ， c$ 在数轴上的位置如图所示，那么代数式 $\sqrt{a^{2}} - |a + b| + \sqrt{{(c - a)}^{2}} + |b + c|$ 可化简为＿＿＿＿＿．

$n$ 个单位小立方体叠放在桌面上，所得几何体的主视图和俯视图均如图所示.那么 $n$ 的最大值与最小值的积是＿＿＿＿＿．

如左图是一台手机支架，右图是其侧面示意图， $AB, BC$ 可分别绕点 $A, B$ 转动，测量知 $BC = 8 cm, AB = 16 cm$ .当 $AB, BC$ 转动到 $∠ BAE = 60^{\circ}, ∠ ABC = 50^{\circ}$ 时，点 $C$ 到 $AE$ 的距离为＿＿＿＿＿ $cm$ .（结果保留小数点后一位，参考数据: $sin 70^{\circ} \approx 0.94, \sqrt{3} \approx 1.73$ ）

如图，正方形 $ABCD$ 中， $AB = 1$ ，连接 $AC, ∠ ACD$ 的平分线交 $AD$ 于点 $E$ ，在 $AB$ 上截取 $AF = DE$ ，连接 $DF$ ，分别交 $CE, CA$ 于点 $G, H$ ，点 $P$ 是线段 $GC$ 上的动点， $PQ ⊥ AC$ 于点 $Q$ ，连接 $PH$ .下列结论:① $CE ⊥ DF$ ；② $DE + DC = AC$ ；③ $EA = \sqrt{3} AH$ ；④ $PH + PQ$ 的最小值是 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .其中所有正确结论的序号是＿＿＿＿＿．

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