定义运算，规定xya＋by，其中a、b为常数，且125，21-优题课

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题文

定义运算“*”，规定x*y=a＋by，其中a、b为常数，且1*2=5，2*1=6，则2*3＝_________．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：幂的乘方与积的乘方

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如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点 $O$ ， $A$ ， $B$ ， $C$ 在格点（两条网格线的交点叫格点）上，以点 $O$ 为原点建立直角坐标系，则过 $A$ ， $B$ ， $C$ 三点的圆的圆心坐标为　　．

如图，反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象经过 $▱ ABCD$ 对角线的交点 $P$ ，已知点 $A$ ， $C$ ， $D$ 在坐标轴上， $BD ⊥ DC$ ， $▱ ABCD$ 的面积为6，则 $k =$ 　　．

$\sqrt{12}$ 与最简二次根式 $5 \sqrt{a + 1}$ 是同类二次根式，则 $a =$ 　　．

${(π - 3.14)}^{0} + \tan 60 ° =$ 　　．

如图，一艘渔船正以60海里 $/$ 小时的速度向正东方向航行，在 $A$ 处测得岛礁 $P$ 在东北方向上，继续航行1.5小时后到达 $B$ 处，此时测得岛礁 $P$ 在北偏东 $30 °$ 方向，同时测得岛礁 $P$ 正东方向上的避风港 $M$ 在北偏东 $60 °$ 方向．为了在台风到来之前用最短时间到达 $M$ 处，渔船立刻加速以75海里 $/$ 小时的速度继续航行　　小时即可到达．（结果保留根号）

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