（本题12分）已知直线AB分别交
、
轴于A（4，0）、B两点，C（－4，
）为直线AB上且在第二象限内一点，若△COA的面积为8，
（1）如图1，求C点坐标；
（2）如图2，点M为第二象限内一点，CM⊥OM于M，CN⊥轴于N，连MN，求证：
的值；
（3）如图3，过C作CN⊥轴于N，G为第一象限内一点，且∠NGO＝45°，试探究GC2、GN2与GO2之间的数量关系并说明理由.
请阅读下列材料：若
是关于
的一元二次方程
的两个根，则方程的两个根和系数
有如下关系：
． 我们把它们称为根与系数关系定理．
如果设二次函数
的图象与x轴的两个交点为
．利用根与系数关系定理我们又可以得到A、B两个交点间的距离为：
请你参考以上定理和结论，解答下列问题：
设二次函数
的图象与x轴的两个交点为，抛物线的顶点为
，显然
为等腰三角形。
（1）当为等腰直角三角形时，求
（2）当为等边三角形时，求
（3）设抛物线
与轴的两个交点为
、
，顶点为，且
，试问如何平移此抛物线，才能使
？
小张同学报名参加校运动会，有下列5个项目可供选择：
径赛项目：100m，200m，800m （分别用A1、A2、 A3表示）；
田赛项目：立定跳远，跳高（分别用B1、B2表示）
（1）小张从5个项目中任选一个，恰好是径赛项目的概率为 ；
（2）小张从5个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能的结果，并求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率
如图，⊙O的半径OC=10cm，直线l⊥CO，垂足为H，交⊙O于A，B两点，AB=16cm，直线l平移多少厘米时能与⊙O相切
]已知函数y=-3（x-2）2+9
．
（1）当x= 时，抛物线有最大值，是 ；
（2）当x 时，y随x的增大而增大；
（3）该函数图象可由y=-3x2的图象经过怎样的平移得到？
（4）求出该抛物线与x轴的交点坐标；
（5）求出该抛物线与y轴的交点坐标。
如图所示，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，连接PO，交⊙O于D，交AB于点C，根据以上条件请写出三个你认为正确的结论，并对其中一个结论给予证明；