四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条-优题课

四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：
①AB∥CD，AD∥BC；
②AB=CD，AD=BC；
③AO=CO，BO=DO；
④AB∥CD，AD=BC．
其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有（）
A．4组 B．3组 C．2组 D．1组

科目数学题型选择题难度中等

知识点：圆内接四边形的性质

在：0， $- 2$ ，1， $\frac{1}{2}$ 这四个数中，最小的数是 $($ 　　 $)$

A．0B． $- 2$ C．1D． $\frac{1}{2}$

如图，在四边形 $ABCD$ 中， $AB / / CD$ ， $∠ B = 90 °$ ， $AB = AD = 5$ ， $BC = 4$ ， $M$ 、 $N$ 、 $E$ 分别是 $AB$ 、 $AD$ 、 $CB$ 上的点， $AM = CE = 1$ ， $AN = 3$ ，点 $P$ 从点 $M$ 出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线 $MB - BE$ 向点 $E$ 运动，同时点 $Q$ 从点 $N$ 出发，以相同的速度沿折线 $ND - DC - CE$ 向点 $E$ 运动，当其中一个点到达后，另一个点也停止运动．设 $ΔAPQ$ 的面积为 $S$ ，运动时间为 $t$ 秒，则 $S$ 与 $t$ 函数关系的大致图象为 $($ 　　 $)$

A．B．

C．D．

定义：点 $A (x, y)$ 为平面直角坐标系内的点，若满足 $x = y$ ，则把点 $A$ 叫做“平衡点”．例如： $M (1, 1)$ ， $N (- 2, - 2)$ 都是“平衡点”．当 $- 1 ⩽ x ⩽ 3$ 时，直线 $y = 2 x + m$ 上有“平衡点”，则 $m$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A． $0 ⩽ m ⩽ 1$ B． $- 3 ⩽ m ⩽ 1$ C． $- 3 ⩽ m ⩽ 3$ D． $- 1 ⩽ m ⩽ 0$

如图，在 $▱ ABCD$ 中， $AB = 12$ ， $AD = 8$ ， $∠ ABC$ 的平分线交 $CD$ 于点 $F$ ，交 $AD$ 的延长线于点 $E$ ， $CG ⊥ BE$ ，垂足为 $G$ ，若 $EF = 2$ ，则线段 $CG$ 的长为 $($ 　　 $)$

A． $\frac{15}{2}$ B． $4 \sqrt{3}$ C． $2 \sqrt{15}$ D． $\sqrt{55}$

济南大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼”，某校数学社团的同学对超然楼的高度进行了测量，如图，他们在 $A$ 处仰望塔顶，测得仰角为 $30 °$ ，再往楼的方向前进 $60 m$ 至 $B$ 处，测得仰角为 $60 °$ ，若学生的身高忽略不计， $\sqrt{3} \approx 1.7$ ，结果精确到 $1 m$ ，则该楼的高度 $CD$ 为 $($ 　　 $)$

A． $47 m$ B． $51 m$ C． $53 m$ D． $54 m$

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