已知椭圆
的中心在原点
，焦点在
轴上，离心率为
，且椭圆上的点到两个焦点的距离之和为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设
为椭圆的左顶点，过点的直线
与椭圆交于点
，与
轴交于点
，过原点与平行的直线与椭圆交于点
．证明：
．
已知
分别是
的三个内角
的对边，
.
（Ⅰ）求角
的大小；
（Ⅱ）求函数
的值域.
命题
：不等式
对一切实数
都成立；命题
：已知函数
的图像在点
处的切线恰好与直线
平行，且
在
上单调递减.若命题或为真，求实数
的取值范围.
已知
是正实数，设函数
。
（Ⅰ）设
，求
的单调区间；
（Ⅱ）若存在
，使
且
成立，求
的取值范围。
已知数列
满足
,其中
N*.
(Ⅰ)设
，求证：数列
是等差数列，并求出的通项公式
；
(Ⅱ)设
，数列
的前
项和为
,是否存在正整数
,使得
对于N*恒成立，若存在，求出的最小值，若不存在，请说明理由.
在
中，
分别为角
所对的边，向量
， 
，且
垂直．
（Ⅰ）确定角
的大小；
（Ⅱ）若
的平分线
交
于点
，且
，设
，试确定
关于
的函数式，并求边
长的取值范围．