在△中，已知，那么．-优题课

如图放置的边长为1的正方形 $P A B C$ 沿 $x$ 轴滚动.设顶点 $p (x, y)$ 的轨迹方程是 $y = f (x)$ ，则 $f (x)$ 的最小正周期为； $y = f (x)$ 在其两个相邻零点间的图像与 $x$ 轴所围区域的面积为 .

说明："正方形 $P A B C$ 沿 $z$ 轴滚动"包括沿 $z$ 轴正方向和沿 $z$ 轴负方向滚动.沿 $z$ 轴正方向滚动指的是先以顶点 $A$ 为中心顺时针旋转，当顶点 $B$ 落在 $z$ 轴上时，再以顶点 $B$ 为中心顺时针旋转，如此继续.类似地，正方形 $P A B C$ 可以沿 $z$ 轴负方向滚动.

已知双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ 的离心率为2，焦点与椭圆 $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ 的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为；渐近线方程为.

如图， $⊙ O$ 的弦 $E D$ ， $C B$ 的延长线交于点 $A$ 。若 $B D ⊥ A E, A B = 4, B C = 2, A D = 3$ ,则 $D E$ ＝； $C E$ ＝ .

从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）。由图中数据可知 $a ＝$ .若要从身高在[120,130）,[130，140) , [140,150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140150]内的学生中选取的人数应为 .

在 $∆ A B C$ 中，若 $b = 1, c = \sqrt{3}, ∠ C = \frac{2 π}{3}$ ，则 $a =$ .