在平面直角坐标系xOy中，过点（0，2）且平行于x轴的直线，与直线y＝x－1交于点A，点A关于直线x＝1的对称点为B，抛物线C1：y＝x2＋bx＋c经过点A，B.（1）求点A，B的坐标；（2）求抛物线C1的表达式及顶点坐标；（3）若拋物线C2：y＝ax2（a≠0）与线段AB恰有一个公共点，结合函数的图象，求a的取值范围.
解方程（每小题5分，共10分） （1） （2）
（8分，每小题4分）分解因式： （1） （2）x2－4（x－1）
王师傅用4根木条钉成一个四边形木架（如图所示），要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？
已知：如图所示，在和中，，，，且点在同一条直线上，连接分别为的中点, 连接． （1）求证：； (4分) （2）求证：是等腰三角形.
D是等边三角形内一点，DB=DA，BP=AB，∠DBP=∠DBC，求∠BPD的度数．
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和
中，
，
，
，且点
在同一条直线上，连接
分别为
的中点, 连接
．
； (4分)
是等腰三角形.