在正方形ABCD中，BD是一条对角线.点P在射线CD上（与点C，D不重合），连接AP，平移△ADP，使点D移动到点C，得到△BCQ，过点Q作QH⊥BD于点H，连接AH、PH.
（1）若点P在线CD上，如图1，
①依题意补全图1；②判断AH与PH的数量关系与位置关系并加以证明；
（2）若点P在线CD的延长线上，且∠AHQ＝152°，正方形ABCD的边长为1，请写出求DP长的思路.（可以不写出计算结果）
如图，在平面直角坐标系
中，矩形
的边
在
轴上，且
，
，直线
经过点
，交
轴于点
．
（1）点、
的坐标分别是（），（）；
（2）求顶点在直线上且经过点
的抛物线的解析式；
（3）将（2）中的抛物线沿直线向上平移，平移后的抛物线交轴于点
，顶点为点
．求出当
时抛物线的解析式．
如图，在△ABC中，AB=4，AC=3，D、E分别是AB、AC上的动点，在边AC上取一点E，使A、D、E三点组成的三角形与△ABC相似．
（1）当AD=2时，求AE的长；
（2）当AD=3时，求AE的长；
（3）通过上面两题的解答，你发现了什么？
中国派遣三艘海监船在南海保护中国渔民不受菲律宾的侵犯．在雷达显示图上，标明了三艘海监船的坐标为O（0，0）、B（80，0）、C（80，60），（单位：海里）三艘海监船安装有相同的探测雷达，雷达的有效探测范围是半径为r的圆形区域（只考虑在海平面上的探测）．
（1）若在三艘海监船组成的△OBC区域内没有探测盲点，则雷达的有效探测半径r至少为_______海里；
（2）某时刻海面上出现一艘菲律宾海警船A，在海监船C测得点A位于南偏东60°方向上，同时在海监船B测得A位于北偏东45°方向上，海警船A正以每小时20海里的速度向正西方向移动，我海监船B立刻向北偏东15°方向运动进行拦截，问我海监船B至少以多少速度才能在此方向上拦截到菲律宾海警船A？
在某校八（1）班组织了无锡欢乐义工活动，就该班同学参与公益活动情况作了一次调查统计．如图是一同学通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）该班共有______名学生，其中经常参加公益活动的有_____名学生；
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）若该校八年级有600名学生，试估计该年级从不参加的人数．若我市八年级有21000名学生，能否由此估计出我市八年级学生从不参加的人数，为什么？
（4）根据统计数据，你想对你的同学们说些什么？
某品牌的饼干袋里，装有动物、笑脸、数字三种花纹的饼干（除花纹外其余都相同），其中有动物花纹饼干2个，笑脸花纹饼干1个，数字花纹饼干若干个，现从中任意拿出一个饼干是动物花纹的概率为
．
（1）求口袋中数字饼干的个数；
（2）小亮同学先随机拿出一个饼干吃掉，又随机拿出一个饼干吃掉，请用“树状图法”或“列表法”，求两次吃到的都是动物花纹饼干的概率．