如图，在长8cm，宽4cm的矩形中截去一个矩形（阴影部分），-优题课

题文

如图，在长8cm，宽4cm的矩形中截去一个矩形（阴影部分），使截去的矩形与原矩形相似，那么留下的矩形的面积为________cm²．

科目数学题型填空题难度中等

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抖空竹在我国有着悠久的历史，是国家级的非物质文化遗产之一．如图， $AC$ ， $BD$ 分别与 $⊙ O$ 相切于点 $C$ ， $D$ ，延长 $AC$ ， $BD$ 交于点 $P$ ．若 $∠ P = 120 °$ ， $⊙ O$ 的半径为 $6 cm$ ，则图中 $\hat{CD}$ 的长为　　 $cm$ ．（结果保留 $π)$

一个不透明的袋子里装有3个红球和5个黑球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为　　．

分解因式： $x^{2} - 3 x =$ 　　．

$- 5$ 的绝对值是　　．

数学活动课上，小云和小王在讨论张老师出示的一道代数式求值问题：

已知实数 $a$ ， $b$ 同时满足 $a^{2} + 2 a = b + 2$ ， $b^{2} + 2 b = a + 2$ ，求代数式 $\frac{b}{a} + \frac{a}{b}$ 的值．

结合他们的对话，请解答下列问题：

（1）当 $a = b$ 时， $a$ 的值是　　．

（2）当 $a \neq b$ 时，代数式 $\frac{b}{a} + \frac{a}{b}$ 的值是　　．

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