春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光下做投影实验，这块正方-优题课

春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光下做投影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影可能是________．（写出符合题意的两个图形即可）

科目数学题型填空题难度中等

如图，在 $ΔABC$ 中， $AB \neq AC$ ． $D$ 、 $E$ 分别为边 $AB$ 、 $AC$ 上的点． $AC = 3 AD$ ， $AB = 3 AE$ ，点 $F$ 为 $BC$ 边上一点，添加一个条件：　　，可以使得 $ΔFDB$ 与 $ΔADE$ 相似．（只需写出一个）

因式分解： $x^{2} - 2 x + (x - 2) =$ 　　．

计算： $(1 - \frac{1}{x - 1}) \div \frac{x - 2}{x^{2} - 1} =$ 　　．

如图， $ΔABC$ 为等边三角形， $AB = 2$ ．若 $P$ 为 $ΔABC$ 内一动点，且满足 $∠ PAB = ∠ ACP$ ，则线段 $PB$ 长度的最小值为　　．

如图， $A$ 点的坐标为 $(- 1, 5)$ ， $B$ 点的坐标为 $(3, 3)$ ， $C$ 点的坐标为 $(5, 3)$ ， $D$ 点的坐标为 $(3, - 1)$ ，小明发现：线段 $AB$ 与线段 $CD$ 存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，你认为这个旋转中心的坐标是　　．

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