中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目《墙来了》，选手需按墙上-优题课

中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目《墙来了》，选手需按墙上的空洞造型摆成相同的姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一个几何体能恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞（如图），则该几何体为（）

A．

B．

C．

D．

科目数学题型选择题难度中等

已知二次函数 $y = - {(x - h)}^{2}$ （ $h$ 为常数），当自变量 $x$ 的值满足 $2 ⩽ x ⩽ 5$ 时，与其对应的函数值 $y$ 的最大值为 $- 1$ ，则 $h$ 的值为（）

$3$ 或 $6$

$1$ 或 $6$

$1$ 或 $3$

$4$ 或 $6$

抛物线 $y = a x^{2}$ 与直线 $x = 1, x = 2, y = 1, y = 2$ 围成的正方形有公共点，则实数 $a$ 的取值范围是（）

A．

$\frac{1}{4} ⩽ a ⩽ 1$

B．

$\frac{1}{2} ⩽ a ⩽ 2$

C．

$\frac{1}{2} ⩽ a ⩽ 1$

D．

$\frac{1}{4} ⩽ a ⩽ 2$

已知抛物线 $y = a x^{2} + bx + c (a, b, c$ 是常数， $a \neq 0)$ 经过点 $(- 1, - 1), (0, 1)$ ，当 $x = - 2$ 时，与其对应的函数值 $y > 1$ .有下列结论:① $abc > 0$ ；②关于 $x$ 的方程 $a x^{2} + bx + c - 3 = 0$ 有两个不等的实数根；③ $a + b + c > 7$ .其中，正确结论的个数是（）

$0$

$1$

$2$

$3$

已知二次函数 $y = a x^{2} + bx + c (a \neq 0)$ 的图象如图所示，有下列 $5$ 个结论:① $abc > 0$ ；② $b^{2} < 4 ac$ ；③ $2 c < 3 b$ ；④ $a + 2 b > m (am + b) (m \neq 1)$ ；⑤若方程 $|a x^{2} + bx + c| = 1$ 有四个根，则这四个根的和为 $2$ .其中正确的结论有（）

$2$ 个

$3$ 个

$4$ 个

$5$ 个

直线 $l$ 过点 $(0, 4)$ 且与 $y$ 轴垂直，若二次函数 $y = {(x - a)}^{2} + {(x - 2 a)}^{2} + {(x - 3 a)}^{2} - 2 a^{2} + a$ （其中 $x$ 是自变量）的图象与直线 $l$ 有两个不同的交点，且其对称轴在 $y$ 轴右侧，则 $a$ 的取值范围是（）

$a > 4$

$a > 0$

$0 < a ⩽ 4$

$0 < a < 4$