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题文

如图, 已知二次函数的图像过点O(0,0),  A(4,0),B(),M是OA的中点.

(1)求此二次函数的解析式;
(2)设P是抛物线上的一点,过P作轴的平行线与抛物线交于另一点Q,要使四边形PQAM是菱形,求P点的坐标;
(3)将抛物线在轴下方的部分沿轴向上翻折,得曲线OB′A(B′为B关于轴的对称点),在原抛物线轴的上方部分取一点C,连接CM,CM与翻折后的曲线OB′A交于点D,若△CDA的面积是△MDA面积的2倍,这样的点C是否存在?若存在求出C点的坐标,若不存在,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 二次函数在给定区间上的最值
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