在直角坐标平面内的机器人接受指令a，A（a≥0，0°＜A＜1-优题课

在直角坐标平面内的机器人接受指令“[a，A]”（a≥0，0°＜A＜180°）后的行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向正前方沿直线行走a个单位长度．若机器人的位置在原点，正前方为y轴的负半轴，则它完成一次指令[2，60°]后位置的坐标为（）

A．（-1，）	B．（-1，−）
C．（−，-1）	D．（−，1）

科目数学题型选择题难度中等

知识点：坐标与图形变化-旋转

已知锐角 $△ ABC$ 中，设 $M = sin A + sin B + sin C, N = cos A + cos B + cos C$ ，则 $M, N$ 的大小关系为（）

$M > N$

$M < N$

$M = N$

无法确定

在 $△ ABC$ 中， $a, b, c$ 分别为角 $A, B, C$ 的对边，若 $∠ B = 60^{\circ}$ ，则 $\frac{c}{a + b} + \frac{a}{c + b}$ 的值为（）

$\frac{1}{2}$

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

$1$

$\sqrt{2}$

如图，点 $A$ 是双曲线 $y = \frac{k}{x}$ 上一点，过 $A$ 作 $AB / / x$ 轴，交直线 $y = - x$ 于点 $B$ ，点 $D$ 是 $x$ 轴上一点，连接 $BD$ 交双曲线于点 $C$ ，连接 $AD$ ，若 $BC : CD = 3 : 2, △ ABD$ 的面积为 $\frac{11}{4}, tan ∠ ABD = \frac{9}{5}$ ，则 $k$ 的值为（）

$- \frac{3}{4}$

$- 3$

$- 2$

$\frac{3}{4}$

在直角 $△ ABC$ 中， $∠ B$ 为直角， $∠ A$ 的平分线 $AD$ 交 $BC$ 于点 $D, BC$ 边的中点为 $E$ ，且 $BD : DE : EC = 1 : 2 : 3$ ，则 $sin ∠ BAC =$ （）

A．

$\frac{2 \sqrt{6}}{5}$

B．

$\frac{4 \sqrt{3}}{9}$

C．

$\frac{2 + \sqrt{3}}{4}$

D．

$\frac{12}{13}$

如图，在矩形 $ABCD$ 中， $AB = 2, BC = 4, ⊙ D$ 的半径为1.现将一个直角三角板的直角顶点与矩形的对称中心 $O$ 重合，绕着 $O$ 点转动三角板，使它的一条直角边与 $⊙ D$ 切于点 $H$ ，此时两直角边与 $AD$ 交于 $E, F$ 两点，则 $tan ∠ EFO$ 的值为（）

$\frac{1}{2}$

$\frac{3}{4}$

$\frac{4}{3}$

$\frac{2}{3}$