如图，∠AOB30°，点M、N分别是射线OA、OB上的动点，-优题课

如图，∠AOB=30°，点M、N分别是射线OA、OB上的动点，OP平分∠AOB，且OP=6，当△PMN的周长取最小值时，四边形PMON的面积为．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：三角形的五心对称式和轮换对称式

将一次函数 $y = - 2 x + 4$ 的图象绕原点 $O$ 逆时针旋转 $90 °$ ，所得到的图象对应的函数表达式是　　．

方程 $\frac{x}{x - 1} = \frac{x - 1}{x + 2}$ 的解是　　．

已知 $x$ 、 $y$ 满足方程组 $\{\begin{matrix} x + 3 y = - 1, \\ 2 x + y = 3, \end{matrix}$ ，则 $x + y$ 的值为　　．

计算 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} + \sqrt{12}}$ 的结果是　　．

纳秒 $(ns)$ 是非常小的时间单位， $1 ns = 10^{- 9} s$ ．北斗全球导航系统的授时精度优于 $20 ns$ ．用科学记数法表示 $20 ns$ 是　 $s$ ．