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题文

已知抛物线E1:y=x2经过点A(1,m),以原点为顶点的抛物线E2经过点B(2,2),点A、B关于y 轴的对称点分别为点A′,B′.

(1)求m的值及抛物线E2所表示的二次函数的表达式;
(2)如图1,在第一象限内,抛物线E1上是否存在点Q,使得以点Q、B、B′为顶点的三角形为直角三角形?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)如图2,P为第一象限内的抛物线E1上与点A不重合的一点,连接OP并延长与抛物线E2相交于点P′,求△PAA′与△P′BB′的面积之比.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 三角形的五心 二次函数在给定区间上的最值
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张亮用470元钱购买了8套儿童服装,准备以一定的价格出售.如果每套儿童服装以70元的价格作为标准价格来卖,超出为+,不足为-,那么8套儿童服装的销售记录如下(单位:元):
7 , -3 ,-1 ,-8 ,-2 ,+9 , 0 ,+6
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在所给的数轴上表示下列四个数,并把这四个数按从小到大的顺序,用“<”号连接起来.
-3, 0,-, 1

用“<”号连接起来:

把下列各数分别填在相应的括号里:
,,
整数集合{ … }
分数集合{ … }
负有理数集合{ … }

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