如图，在△ABC中，AE交BC于点D，∠C＝∠E，AD︰DE-优题课

如图，在△ABC中，AE交BC于点D，∠C＝∠E，AD︰DE＝3︰5，AE＝8，BD＝4，则DC的长等于( )

A．

B．

C．

D．

科目数学题型选择题难度中等

知识点：相似多边形的性质

在 $- 2$ ，0，1，2这四个数中，为负数的是 $($ 　　 $)$

A． $- 2$ B．0C．1D．2

如图，在平面直角坐标系中， $M$ 、 $N$ 、 $C$ 三点的坐标分别为 $(\frac{1}{2}$ ， $1)$ ， $(3, 1)$ ， $(3, 0)$ ，点 $A$ 为线段 $MN$ 上的一个动点，连接 $AC$ ，过点 $A$ 作 $AB ⊥ AC$ 交 $y$ 轴于点 $B$ ，当点 $A$ 从 $M$ 运动到 $N$ 时，点 $B$ 随之运动．设点 $B$ 的坐标为 $(0, b)$ ，则 $b$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A． $- \frac{1}{4} ⩽ b ⩽ 1$ B． $- \frac{5}{4} ⩽ b ⩽ 1$ C． $- \frac{9}{4} ⩽ b ⩽ \frac{1}{2}$ D． $- \frac{9}{4} ⩽ b ⩽ 1$

如图，在正方形 $ABCD$ 中， $AB = 3$ ，点 $M$ 在 $CD$ 的边上，且 $DM = 1$ ， $ΔAEM$ 与 $ΔADM$ 关于 $AM$ 所在的直线对称，将 $ΔADM$ 按顺时针方向绕点 $A$ 旋转 $90 °$ 得到 $ΔABF$ ，连接 $EF$ ，则线段 $EF$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．3B． $2 \sqrt{3}$ C． $\sqrt{13}$ D． $\sqrt{15}$

若 $| 3 x - 2 y - 1 | + \sqrt{x + y - 2} = 0$ ，则 $x$ ， $y$ 的值为 $($ 　　 $)$

A． $\{\begin{matrix} x = 1 \\ y = 4 \end{matrix}$ B． $\{\begin{matrix} x = 2 \\ y = 0 \end{matrix}$ C． $\{\begin{matrix} x = 0 \\ y = 2 \end{matrix}$ D． $\{\begin{matrix} x = 1 \\ y = 1 \end{matrix}$

已知关于 $x$ 的一元二次方程 $2 x^{2} - kx + 3 = 0$ 有两个相等的实根，则 $k$ 的值为 $($ 　　 $)$

A． $\pm 2 \sqrt{6}$ B． $\pm \sqrt{6}$ C．2或3D． $\sqrt{2} 或 \sqrt{3}$

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