如图所示，在△ABC中，AB＝4，探究以下问题：
(1)如图①所示，DE∥BC，DE把△ABC分成面积相等的两部分，即S1＝S2，求AD的长；
(2)如图②所示，DE∥FG∥BC，DE，FG把△ABC分成面积相等的三部分，即S1＝S2＝S3，求AD的长；
(3)如图③所示，DE∥FG∥HK∥…∥BC，DE，FG，HK，…把△ABC分成面积相等的n部分，即S1＝S2＝S3＝…＝Sn，请直接写出AD的长．
如图，已知直线l经过点A(1，0)，与双曲线y＝
(x＞0)交于点B(2，1)．过点P(p，p－1)(p＞1)作x轴的平
行线分别交双曲线y＝(x＞0)和y＝－(x＜0)于点M、N．
(1)求m的值和直线l的解析式；
(2)若点P在直线y＝2上，求证：△PMB∽△PNA；
(3)是否存在实数p，使得S△AMN＝4S△AMP？若存在，请求出所有满足条件的p的值；若
不存在，请说明理由．
(12分)已知A(1，0)、B(0，－1)、C(－1，2)、D(2，－1)、E(4，2)五个点，抛物线y＝a(x－1)2＋k(a＞0)经过其中的三个点．
(1)求证：C、E两点不可能同时在抛物线y＝a(x－1)2＋k(a＞0)上；
(2)点A在抛物线y＝a(x－1)2＋k(a＞0)上吗？为什么？
(3)求a和k的值．
(8分)比较正五边形与正六边形，可以发现它们的相同点和不同点．例如：
它们的一个相同点：正五边形的各边相等，正六边形的各边也相等．
它们的一个不同点：正五边形不是中心对称图形，正六边形是中心对称图形．
请你再写出它们的两个相同点和不同点：
相同点：
①；
②．
不同点：
①；
②．
(8分)在社区全民健身活动中，父子俩参加跳绳比赛．相同时间内父亲跳180个，儿子跳210个．已知儿子每分钟比父亲多跳20个，父亲、儿子每分钟各跳多少个？
(8分)如图，AM切⊙O于点A，BD⊥AM于点D，BD交⊙O
于点C，OC平分∠AOB．求∠B的度数．