（本小题满分10分）某校高二年级有男生105人，女生126人，教师42人，用分层抽样的方法从中抽取13人，进行问卷调查．设其中某项问题的选择支为“同意”，“不同意”两种，且每人都做了一种选择．下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息．
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同意 |
不同意 |
合计 |
| 教师 |
1 |
|
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| 女生 |
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4 |
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| 男生 |
|
2 |
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（1）请完成此统计表；
（2）试估计高二年级学生“同意”的人数；
（3）从被调查的女生中选取2人进行访谈，求选到的两名学生中，恰有一人“同意”一人“不同意”的概率．
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD,AP=AB=2,BC=
，E，F分别是AD，PC的中点. 
（Ⅰ）证明：PC⊥平面BEF；
（Ⅱ）求平面BEF与平面BAP夹角的大小.
（本小题满分12分）
如图，
与
都是边长为2的正三角形，平面
平面
，
平面BCD，
．求点A到平面MBC的距离。
（本小题满分12分）
某医院有内科医生12名，外科医生8名，现要选派5名参加赈灾医疗队，求：
（1）某内科医生甲必须参加，某外科医生乙不能参加，有几种选法？
（2）至少有一名内科医生和至少有一名外科医生参加，有几种选法？
（本小题满分12分）
5个人排成一排，按下列要求各有多少种不同的排法？
（1）其中甲不站排头，乙不站排尾；
（2）其中甲、乙2人必须相邻；
（3）其中甲、乙2人不能相邻；
（4）其中甲、乙中间有且只有1人；
（5）其中甲只能站在乙的左侧．
已知非零函数
的定义域为
，对任意的
当
（1）判断的单调性并予以证明；
（2）若
，求
的值；
（3）是否存在这样的实数
，当
，使不等式
对所有的恒成立，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。