（本小题满分12分）已知正方体的棱长为，分别是棱的中点，（Ⅰ）求正方体的内切球的半径与外接球的半径之比；（Ⅱ）求四棱锥的体积.
若在区间[－1,1]上单调递增，求的取值范围.
已知函数是上的可导函数，若在时恒成立. （1）求证：函数在上是增函数； （2）求证：当时，有.
设三次函数在处取得极值，其图象在处的切线的斜率为。求证：；
设，．令，讨论在内的单调性并求极值；
已知定义在正实数集上的函数，其中。设两曲线有公共点，且在公共点处的切线相同。 （1）若，求的值； （2）用表示，并求的最大值。
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的棱长为
，
分别是棱
的中点，
的体积.
在区间[－1,1]上单调递增，求
的取值范围.
是
上的可导函数，若
在
时恒成立.
在
时，有
.
在
处取得极值，其图象在
处的切线的斜率为
。求证：
；
，
．令
，讨论
在
内的单调性并求极值；
，其中
。设两曲线
有公共点，且在公共点处的切线相同。
，求
的值；
表示