2015年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯胜利70周年,9月3日全国各地将举行有关纪念活动.为了解初中学生对二战历史的知晓情况,某初中课外兴趣小组在本校学生中开展了专题调查活动,随机抽取了部分学生进行问卷调查,根据学生答题情况,将结果分为A、B、C、D四类,其中A类表示“非常了解”、B类表示“比较了解”、C类表示“基本了解”、D类表示“不太了解”,调查的数据经整理后形成下列尚未完成的条形统计图(如图①)和扇形统计图(如图②):
(1)在这次抽样调查中,一共抽查了 名学生;
(2)请把图①中的条形统计图补充完整;
(3)图②的扇形统计图中D类部分所对应扇形的圆心角的度数为 °;
(4)如果这所学校共有初中学生1500名,请你估算该校初中学生中对二战历史“非常了解”和“比较了解”的学生共有多少名?
计算: .
如图,抛物线 与直线 相交于 , 两点,且抛物线经过点 .
(1)求抛物线的解析式;
(2)点 是抛物线上的一个动点(不与点 、点 重合),过点 作直线 轴于点 ,交直线 于点 .
①当 时,求 点坐标;
②是否存在点 使 为等腰三角形?若存在请直接写出点 的坐标;若不存在,请说明理由.
一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地,一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地,两车之间的距离 (千米)与行驶时间 (小时)的对应关系如图所示:
(1)甲乙两地相距多远?
(2)求快车和慢车的速度分别是多少?
(3)求出两车相遇后 与 之间的函数关系式;
(4)何时两车相距300千米.
一艘渔船位于港口 的北偏东 方向,距离港口20海里 处,它沿北偏西 方向航行至 处突然出现故障,在 处等待救援, , 之间的距离为10海里,救援船从港口 出发20分钟到达 处,求救援的艇的航行速度. , , ,结果取整数)
我国古代数学名著《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何”,意思是:鸡和兔关在一个笼子里,从上面看有35个头,从下面看有94条腿,问笼中鸡或兔各有多少只?