电磁阻尼制动是一种利用电磁感应原理工作的新型制动方式，它的基本原理如图甲所示。水平面上固定一块铝板，当一竖直方向的条形磁铁在铝板上方几毫米高度上水平经过时，铝板内感应出的电流会对磁铁的运动产生阻碍作用。电磁阻尼制动是磁悬浮列车在高速运行时进行制动的一种方式，某研究所制成如图乙所示的车和轨道模型来定量模拟磁悬浮列车的制动过程。车厢下端安装有电磁铁系统，能在长为L1=0.6m，宽L2=0.2m的矩形区域内产生竖直方向的匀强磁场，磁感应强度可随车速的减小而自动增大（由车内速度传感器控制），但最大不超过B1=2T，将铝板简化为长大于L1，宽也为L2的单匝矩形线圈，间隔铺设在轨道正中央，其间隔也为L2，每个线圈的电阻为R1=0.1Ω，导线粗细忽略不计。在某次实验中，模型车速度为v0=20m/s时，启动电磁铁系统开始制动，车立即以加速度a1=2m/s2做匀减速直线运动，当磁感应强度增加到B1时就保持不变，直到模型车停止运动。已知模型车的总质量为m1=36kg，空气阻力不计。不考虑磁感应强度的变化引起的电磁感应现象以及线圈激发的磁场对电磁铁产生磁场的影响。
（1）电磁铁的磁感应强度达到最大时，模型车的速度v1为多大？
（2）模型车的制动距离为多大？
（3）某同学受到上述装置的启发，设计了进一步提高制动效果的方案如下，将电磁铁换成多个并在一起的永磁铁组，两个相邻的磁铁磁极的极性相反，且将线圈改为连续铺放，相邻线圈接触紧密但彼此绝缘，如图丙所示，若永磁铁激发的磁感应强度恒定为B2，模型车质量m1及开始减速的初速度v0均不变，试通过必要的公式分析这种设计在提高制动能力上的合理性。
一质点从离地面125 m高处由静止开始下落，不计空气阻力，g取10 m/s2，求：
(1)第1s质点下落的高度；
(2)质点从开始下落到落地所用的时间；
(3)落地前1s质点下落的高度。
一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时，汽车以3.0m/s2的加速度开始行驶，恰在此时一辆自行车以6.0m/s的速度匀速驶来，从后面超过汽车．求：
（1）经过多长时间两车第一次相距最远？
（2）什么时候汽车追上自行车？
（3）汽车追上自行车时，汽车的速度是多大？
如图所示，物体的质量m=4.4kg，用与竖直方向成θ=37°的斜向右上方的推力F把该物体压在竖直墙壁上，并使它沿墙壁在竖直方向上做匀速直线运动．物体与墙壁间的动摩擦因数μ=0.5，取重力加速度g=10m/s2，求推力F的大小．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
以18m/s的速度行驶的汽车，制动刹车后做匀减速运动，在3.0s内前进36m．求：
（1）汽车的加速度；
（2）从汽车开始刹车时计时，5.0s内汽车前进的距离．
如图所示，物重30N，用OC绳悬挂在O点，OC绳能承受最大拉力为20
N，再用一绳系OC绳的A点，BA绳能承受的最大拉力为30N，现用水平力拉BA，可以把OA绳拉到与竖直方向成多大角度？