（本小题满分9分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（12，0）、（12，6），直线
与y轴交于点P，与边OA交于点D，与边BC交于点E．
（1）若
，求k的值；
（2）在（1）的条件下，当直线绕点P顺时针旋转时，与直线BC和x轴分别交于点N、M，问：是否存在NO平分∠CNM的情况？若存在，求线段DM的长；若不存在，请说明理由；
（3）在（1）的条件下，将矩形OABC沿DE折叠，若点O落在边BC上，求出该点坐标；若不在边BC上，求将（1）中的直线沿y轴怎样平移，使矩形OABC沿平移后的直线折叠，点O恰好落在边BC上．
如图,将矩形
沿
折叠,使
点落在
边上的
点处;再将矩形沿
折叠,使
点落在
点处且
过
点．
（1）求证:四边形
是平行四边形;
（2）当
是多少度时,四边形为菱形?试说明理由．
如图,在10×10的正方形网格中（每个小正方形的边长都为1个单位）,△
的三个顶点都在格点上.
（1）建立如图所示的直角坐标系,请在图中标出△的外接圆的圆心
的位置,并填写:
①圆心的坐标:（_______,_______）;
②⊙的半径为_______ ．
（2）将△绕点
逆时针旋转
得到△
,画出图形,并求线段
扫过的图形的面积．
某同学作业本上做了这么一道题:“当
时,试求
的值”,其中是被墨水污染的,该同学得出代数式的答案为
,请判断该同学答案是否正确,说出你的道理.
小林准备进行如下操作实验:把一根长为
的铁丝剪成两段,并把每一段各围成一个正方形．
（1）要使这两个正方形的面积之和等于
,小林该怎么剪?
（2）小峰对小林说:“这两个正方形的面积之和不可能等于
．”他的说法对吗?请说明理由．
小明、小丽两位同学八年级10次数学单元自我检测的成绩（成绩均为整数,且个位数为0）分别如下图所示:
（1）根据上图中提供的数据填写下表:
| 平均成绩 |
中位数 |
众数 |
方差（S2） |
|
| 小明 |
80 |
80 |
||
| 小丽 |
85 |
260 |
（2）如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀,则优秀率高的同学是________;
（3）根据图表信息,请你对这两位同学各提一条不超过20个字的学习建议.