在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同。-优题课

在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同。从中摸出3个球，至少摸到2个黑球的概率等于（）

A．

B．

C．

D．

科目数学题型选择题难度较易

${(1 + 3 x)}^{n}$ （其中 $n \in N$ 且 $n \geq 6$ )的展开式中 $x^{5}$ 与 $x^{6}$ 的系数相等,则 $n =$ （）

已知 $\underset{x \to \infty}{l i m} (\frac{2}{x - 1} + \frac{a x - 1}{3 x}) = 2$ ，则 $a =$ （）

" $x ＜ - 1$ "是" $x^{2} - 1 ＞ 0$ "的（）

A．	充分而不必要条件	B．	必要而不充分条件
C．	充要条件	D．	既不充分也不必要条件

复数 $\frac{i^{2} + i^{3} + i^{- 1}}{1 - i}$ =（）

A．

- \frac{1}{1} - \frac{1}{2} i

B．

- \frac{1}{2} + \frac{1}{2} i

C．

\frac{1}{2} - \frac{3}{2} i

D．

\frac{1}{2} + \frac{3}{2} i

如图，在四面体 $A B C D$ 中，平面 $A B C ⊥ A C D$ ， $A B ⊥ B C$ ， $A D = C D$ ， $∠ C A D = 30 °$

（Ⅰ）若 $A D = 2$ ， $A B = 2 B C$ ，求四面体 $A B C D$ 的体积．
（Ⅱ）若二面角 $C ﹣ A B ﹣ D$ 为 $60 °$ ，求异面直线 $A D$ 与 $B C$ 所成角的余弦值．

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