已知，，则是在上恒成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分-优题课

已知，，则“”是“在上恒成立”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

科目数学题型选择题难度较易

知识点：充分条件、必要条件、充要条件

设函数 $g (x) = x^{2} - 2 (x \in R)$ ， $f (x) = \{\begin{cases} g (x) + x + 4, x < g (x) \\ g (x) - x, x \geq g (x) \end{cases}$ 则 $f (x)$ 的值域是（）

[- \frac{9}{4}, 0] \cup (1, + \infty)

[0, + \infty)

[- \frac{9}{4}, + \infty)

[- \frac{9}{4}, 0] \cup (2, + \infty)

如图，在 $△ A B C$ 中， $A D ⊥ A B$ , $\vec{B C} = \sqrt{3} \vec{B D}$ ， $|\vec{A D}| = 1$ ，则 $\vec{A C} \cdot \vec{A D} =$ （）

$2 \sqrt{3}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

$\sqrt{3}$

如图是函数 $y = A \sin (ω x + φ) (x \in R)$ 在区间 $[- \frac{π}{5}, \frac{5 π}{6}]$ 上的图象．为了得到这个函数的图象，只需将 $y = \sin x (x \in R)$ 的图象上所有的点（）

A．	向左平移 $\frac{π}{3}$ 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 $\frac{1}{2}$ 倍，纵坐标不变
B．	向左平移 $\frac{π}{3}$ 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
C．	向左平移 $\frac{π}{6}$ 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 $\frac{1}{2}$ 倍，纵坐标不变
D．	向左平移 $\frac{π}{6}$ 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

设集合 $A = \{x |x - a| < 1, x \in R\}, B = \{X 1 < X < 5, X \in R\}, 若 A \cap B = \emptyset,$ 则实数a的取值范围是（）

A．	$\{a 0 \leq a \leq 6\}$	B．	$\{a a \leq 2, 或 a \geq 4\}$
C．	$\{a a \leq 0, 或 a \geq 6\}$	D．	$\{a 2 \leq a \leq 4\}$

设 $a = \log_{5} 4$ , $b = (\log_{5} 3)^{2}$ , $c = \log_{4} 5$ ，则（）

$a < c < b$

$b < c < a$

$a < b < c$

$b < a < c$